La faccia di Pierre Bézier

Chi disegna font oggi si imbatte per prima cosa nelle curve di Bezier, che servono per disegnare i contorni delle lettere dell’alfabeto. Ogni glifo infatti può essere ricondotto ad un’insieme di linee, ognuna delle quali ha due estremi, da ciascuno dei quali può partire un segmento di controllo che serve per regolare l’angolo col quale la linea di contorno della lettera si allontanerà da punto. Ognuna delle estremità della linea può essere agganciata ad un’altra linea soltanto, per cui il punto sarà comune ad entrambe.

Perché si chiamano curve di Bezier? Perché vennero largamente pubblicizzate da Pierre Bezier, un ingegnere francese che dal 1933 al 1975 lavorò alla Renault.

Le curve che portano il suo nome vennero rese note al grande pubblico nel 1962. Lui le aveva usate per disegnare le carrozzerie delle automobili. Secondo Wikipedia erano state realizzate nel 1959 da Paul de Casteljau che aveva inventato un apposito algoritmo.

L’enciclopedia online fornisce tutte le equazioni necessarie a calcolarle, e anche varie interessanti animazioni che permettono di capire come funzionano.

Nelle curve quadratiche è la collocazione di un punto esterno che determina la curvatura della linea tra l’estremità di partenza e quella di arrivo. Ciascun punto della curva si troverà su un segmento i cui estremi si spostano uno dal punto di partenza al punto di controllo, l’altro dal punto di controllo al punto di arrivo.

Nella curva di Bezier cubica i punti di controllo sono due, per cui formano tre segmenti, sui quali si spostano le estremità di due segmenti, su cui si spostano le estremità di un segmento, su cui si sposta il punto che serve a disegnare la curva.

Quando i punti di controllo coincidono con le estremità della linea, questa è soltanto un segmento rettilineo.

Oltre quelle cubiche possono esserci curve con un numero qualsiasi di livelli intermedi, anche se spesso non c’è nessuna necessità di spingersi troppo oltre.

Il modo in cui si disegna una linea del genere probabilmente interessa soltanto i programmatori e gli ingegneri (forse soltanto una piccola parte). Quello che interessa dal punto di vista tipografico è che per disegnare la forma di una lettera bisogna lavorare con le curve di Bezier. Si tracciano sullo schermo le linee che collegano i vari spigoli di una lettera, o la parte orizzontale o verticale di una linea curva che forma il bordo della lettera, e poi si lavora spostando i punti di controllo per regolare la curvatura della linea.

Normalmente in fase di disegno è più comodo procedere con linee cubiche (due punti di controllo), mentre quando si deve salvare il lavoro in formato .ttf tutte le linee devono essere convertite automaticamente in linee di Bézier quadratiche (un punto di controllo comune).

Su Wikipedia non c’è una foto di Bezier. E sul resto del web ce ne sono ben poche. Alcune si trovano sul sito Deskarati, scattate in momenti diversi della sua vita. In una di queste l’ingegnere si trova vicino ad un oggetto in legno formato da linee curve.

Insomma, non è stato Bezier ad inventare le curve di Bezier, e comunque nella vita lui non si occupava di tipografia.