Tipografia e matematica, OpenOffice Math
L’ultimo articolo pubblicato sul blog Pratically Efficient, nell’ottobre 2017, parla di tipografia e matematica. All’epoca dei caratteri mobili in piombo, era veramente un’impresa riuscire a comporre complicate formule matematiche su più livelli. Non si trattava di mettere in fila le cifre una dietro l’altra, ma di aggiungerci esponenti, indici, linee di frazione a mezza altezza, e poi simboli di tutti i generi (ad esempio lettere dell’alfabeto greco).
L’articolo comincia con un collage di sei modi diversi in cui si è impaginata, nel corso degli anni, una formula relativamente semplice: sommatoria per enne che va da uno a infinito di uno fratto enne al quadrato. Semplicissimo, bastano otto simboli in tutto. Ma disposti come? La sigma maiuscola greca deve essere molto grande. La scritta n=1 deve essere scritta in piccolo al di sotto della lettera greca, mentre il simbolo dell’infinito, in piccolo, deve stare al disopra. E la frazione successiva? La linea orizzontale deve trovarsi a metà dell’altezza della sigma. L’uno, al numeratore, deve essere di grandezza normale, mentre il due, esponente del denominatore, deve essere piccolo. E la n non poggia necessariamente sulla stessa linea di base della sigma, a meno che la lettera non sia appositamente allungata in verticale. Né la punta superiore dell’uno si ferma al livello superiore della sigma.
Più in basso nell’articolo c’è uno schemino d’epoca che mostra in bianco le lettere che compongono una formula molto più complessa, e in nero il numero spropositato di blocchetti vuoti che bisognava aggiungere per far reggere in piedi l’intera struttura.
L’articolo parte da molto lontano, addirittura dal definire in che cosa consiste l’innovazione di Gutenberg (che non ha inventato né la stampa, né i caratteri mobili, ma la pressa da stampa e la produzione di serie dei caratteri, grazie al famoso sistema punzone/matrice/carattere in metallo anziché in legno). Ma è un articolo molto lungo, quindi può soffermarsi sulle varie fasi: si parla della Monotype, col suo sistema delle quattro linee, della fotocomposizione (dove per la prima volta la dimensione dei caratteri non era fissa ma si poteva variare grazie alle lenti di ingrandimento), e delle macchine da scrivere Selectric, dove si poteva cambiare facilmente la sfera con i caratteri, ed era stato previsto qualcosa che andava incontro alle esigenze dei matematici.
Comunque, la quasi totalità delle macchine da scrivere non poteva fare proprio nulla per ottenere il risultato voluto, quindi l’unica soluzione per chi metteva a punto la bozza di un libro di matematica ad esempio era soltanto una: lasciare delle righe vuote sulla pagina battuta a macchina, e poi riempirle a mano successivamente, con una normale penna.
Ovviamente i computer hanno superato tutti questi ostacoli brillantemente: il programma TeX venne annunciato nel 1978. Il principio di base era che non bisognava andare a cercare simbolo per simbolo in qualche tabella, regolarne la dimensione eccetera, ma bastava digitare una formula in un linguaggio di programmazione apposito. Il software del computer lo avrebbe interpretato e avrebbe ricostruito la formula nella maniera corretta.
Con questo sistema, basta scrivere \sqrt{x} per ottenere una x sovrastata da una radice quadrata (sqrt = square tag). Ovviamente se tra le parentesi anziché una x ci fosse un’espressione più lunga, magari una frazione a due livelli, il software sceglierebbe in automatico un simbolo di radice quadrata più alto e lungo. Solo con la x, il simbolo di radice è piccolo e basso.
Dal TeX (che in origine poteva trovarsi soltanto in pochi mainframe, cioè non era “portabile”) derivò LaTex, che raccoglieva una serie di macro in grado di rendere più efficiente la creazione di un documento e di utilizzare comandi più concisi.
Al giorno d’oggi i normali programmi da ufficio prevedono un software in grado di produrre equazioni matematiche usando lo stesso sistema. Per fermarci al software gratuito OpenOffice, questo include un’apposita applicazione chiamata Math (se uno ha installato l’intero pacchetto Base-Calc-Draw-Impress-Math-Writer potrebbe ritrovarselo già sul computer senza averci mai fatto caso).
La finestra del programma si divide in due parti: in quella inferiore si scrive la formula in linguaggio di programmazione, in quella superiore si vede il risultato secondo la notazione matematica.
Ma se uno deve inserire una formula in un testo che sta scrivendo in writer? È semplice: basta incollare la formula nella pagina, selezionarla, poi scegliere il menu Inserisci (sulla barra dei menu), Oggetto, Formula. A quel punto, in automatico, la formula viene rappresentata secondo la notazione matematica..
Per ottenere la sommatoria di cui si parlava all’inizio dell’articolo la formula è la seguente:
Chiaramente per ottenere qualche risultato bisogna studiarsi bene le istruzioni necessarie (ad esempio la parola over che serve per tracciare una linea di frazione) e fare attenzione alle parentesi per evitare di includere troppo o troppo poco nelle varie operazioni (in questo caso, togliendo le parentesi, non è solo il numero 1 ad essere diviso per enne al quadrato, ma l’intera sommatoria per enne che va da uno a infinito di... 1! Che penso non significhi nulla, per quel poco che ricordo della matematica del liceo). Esistono anche altri metodi per comporre una formula, che prevedono di scegliere il simbolo desiderato in una tabella grafica o in un menu.
Tradurre tutto in formato html non è possibile. Cmunque questo non costituisce un problema insormontabile, anzi. Se con Open Office Writer salviamo in formato html un documento che contiene delle formule, queste ultime vengono automaticamente convertite in immagini gif. Quindi aprendo la pagina html le formule sono comunque visualizzate nella posizione corretta, sempre che i gif corrispondenti non siano stati cambiati di cartella. Anche su Wikipedia le formule vengono inserite come immagini a parte (non gif ma svg+xml, con associato il testo contente la formula in linguaggio di programmazione). Comunque, realizzare o modificare le formule dell’enciclopedia online non è complicato, e non deve essere fatto a parte: nella schermata di modifica si apre un apposito riquadro dove è possibile ritoccare la formula in linguaggio informatico, vedendo in tempo reale il risultato in notazione matematica. Per inserire una nuova formula, c’è un apposito menu Inserisci all’interno della pagina web di modifica dellapagina, in alto, con numerose opzioni, tra cui formula chimica o notazione musicale. Quella che ci interessa in questo caso si chiama Formula, e il simbolo è la solita sigma maiuscola greca, ovvero il simbolo della sommatoria (che nel linguaggio usato da Wikipedia si ottiene scrivendo \sum).
L’articolo comincia con un collage di sei modi diversi in cui si è impaginata, nel corso degli anni, una formula relativamente semplice: sommatoria per enne che va da uno a infinito di uno fratto enne al quadrato. Semplicissimo, bastano otto simboli in tutto. Ma disposti come? La sigma maiuscola greca deve essere molto grande. La scritta n=1 deve essere scritta in piccolo al di sotto della lettera greca, mentre il simbolo dell’infinito, in piccolo, deve stare al disopra. E la frazione successiva? La linea orizzontale deve trovarsi a metà dell’altezza della sigma. L’uno, al numeratore, deve essere di grandezza normale, mentre il due, esponente del denominatore, deve essere piccolo. E la n non poggia necessariamente sulla stessa linea di base della sigma, a meno che la lettera non sia appositamente allungata in verticale. Né la punta superiore dell’uno si ferma al livello superiore della sigma.
Più in basso nell’articolo c’è uno schemino d’epoca che mostra in bianco le lettere che compongono una formula molto più complessa, e in nero il numero spropositato di blocchetti vuoti che bisognava aggiungere per far reggere in piedi l’intera struttura.
L’articolo parte da molto lontano, addirittura dal definire in che cosa consiste l’innovazione di Gutenberg (che non ha inventato né la stampa, né i caratteri mobili, ma la pressa da stampa e la produzione di serie dei caratteri, grazie al famoso sistema punzone/matrice/carattere in metallo anziché in legno). Ma è un articolo molto lungo, quindi può soffermarsi sulle varie fasi: si parla della Monotype, col suo sistema delle quattro linee, della fotocomposizione (dove per la prima volta la dimensione dei caratteri non era fissa ma si poteva variare grazie alle lenti di ingrandimento), e delle macchine da scrivere Selectric, dove si poteva cambiare facilmente la sfera con i caratteri, ed era stato previsto qualcosa che andava incontro alle esigenze dei matematici.
Comunque, la quasi totalità delle macchine da scrivere non poteva fare proprio nulla per ottenere il risultato voluto, quindi l’unica soluzione per chi metteva a punto la bozza di un libro di matematica ad esempio era soltanto una: lasciare delle righe vuote sulla pagina battuta a macchina, e poi riempirle a mano successivamente, con una normale penna.
Ovviamente i computer hanno superato tutti questi ostacoli brillantemente: il programma TeX venne annunciato nel 1978. Il principio di base era che non bisognava andare a cercare simbolo per simbolo in qualche tabella, regolarne la dimensione eccetera, ma bastava digitare una formula in un linguaggio di programmazione apposito. Il software del computer lo avrebbe interpretato e avrebbe ricostruito la formula nella maniera corretta.
Con questo sistema, basta scrivere \sqrt{x} per ottenere una x sovrastata da una radice quadrata (sqrt = square tag). Ovviamente se tra le parentesi anziché una x ci fosse un’espressione più lunga, magari una frazione a due livelli, il software sceglierebbe in automatico un simbolo di radice quadrata più alto e lungo. Solo con la x, il simbolo di radice è piccolo e basso.
Dal TeX (che in origine poteva trovarsi soltanto in pochi mainframe, cioè non era “portabile”) derivò LaTex, che raccoglieva una serie di macro in grado di rendere più efficiente la creazione di un documento e di utilizzare comandi più concisi.
Al giorno d’oggi i normali programmi da ufficio prevedono un software in grado di produrre equazioni matematiche usando lo stesso sistema. Per fermarci al software gratuito OpenOffice, questo include un’apposita applicazione chiamata Math (se uno ha installato l’intero pacchetto Base-Calc-Draw-Impress-Math-Writer potrebbe ritrovarselo già sul computer senza averci mai fatto caso).
La finestra del programma si divide in due parti: in quella inferiore si scrive la formula in linguaggio di programmazione, in quella superiore si vede il risultato secondo la notazione matematica.
Ma se uno deve inserire una formula in un testo che sta scrivendo in writer? È semplice: basta incollare la formula nella pagina, selezionarla, poi scegliere il menu Inserisci (sulla barra dei menu), Oggetto, Formula. A quel punto, in automatico, la formula viene rappresentata secondo la notazione matematica..
Per ottenere la sommatoria di cui si parlava all’inizio dell’articolo la formula è la seguente:
sum from n=1 to infinity (1 over n^2).Chiaramente per ottenere qualche risultato bisogna studiarsi bene le istruzioni necessarie (ad esempio la parola over che serve per tracciare una linea di frazione) e fare attenzione alle parentesi per evitare di includere troppo o troppo poco nelle varie operazioni (in questo caso, togliendo le parentesi, non è solo il numero 1 ad essere diviso per enne al quadrato, ma l’intera sommatoria per enne che va da uno a infinito di... 1! Che penso non significhi nulla, per quel poco che ricordo della matematica del liceo). Esistono anche altri metodi per comporre una formula, che prevedono di scegliere il simbolo desiderato in una tabella grafica o in un menu.
Tradurre tutto in formato html non è possibile. Cmunque questo non costituisce un problema insormontabile, anzi. Se con Open Office Writer salviamo in formato html un documento che contiene delle formule, queste ultime vengono automaticamente convertite in immagini gif. Quindi aprendo la pagina html le formule sono comunque visualizzate nella posizione corretta, sempre che i gif corrispondenti non siano stati cambiati di cartella. Anche su Wikipedia le formule vengono inserite come immagini a parte (non gif ma svg+xml, con associato il testo contente la formula in linguaggio di programmazione). Comunque, realizzare o modificare le formule dell’enciclopedia online non è complicato, e non deve essere fatto a parte: nella schermata di modifica si apre un apposito riquadro dove è possibile ritoccare la formula in linguaggio informatico, vedendo in tempo reale il risultato in notazione matematica. Per inserire una nuova formula, c’è un apposito menu Inserisci all’interno della pagina web di modifica dellapagina, in alto, con numerose opzioni, tra cui formula chimica o notazione musicale. Quella che ci interessa in questo caso si chiama Formula, e il simbolo è la solita sigma maiuscola greca, ovvero il simbolo della sommatoria (che nel linguaggio usato da Wikipedia si ottiene scrivendo \sum).
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