Counting Rods

Le Counting Rods (aste per contare) sono un antico sistema di calcolo usato dai cinesi tra il quinto secolo avanti Cristo e il quindicesimo dopo Cristo.

Si basava su barrette lunghe tra i 3 e i 14 centimetri che dovevano essere disposte su un’apposita scacchiera.

Tutte le barrette di un set avevano la stessa lunghezza. Il loro valore variava sia a seconda della casella nella quale venivano posizionate, sia a seconda del modo in cui erano orientate.

Come nell’abaco o pallottoliere, e nei sistemi di numerazione moderni, ogni posizione moltiplicava la cifra raffigurata per una potenza di dieci: unità, decine, centinaia, migliaia, eccetera.

Una barretta verticale nella colonna delle unità rappresenta una unità, due ne rappresentavano due e così via fino a cinque. Il sei si otteneva con una barretta in orizzontale sotto la quale ce n’era una verticale. Che diventavano due per il sette, tre per l’otto e quattro per il nove.

Per evitare confusione (ossia che una bacchetta scivolata a metà tra due caselle venisse confusa per unità o per decina senza esserlo), nelle decine l’orientamento era ruotato di novanta gradi. Ossia, una decina era una bacchetta orizzontale (anziché verticale), due erano due bacchette orizzontali e così via fino a cinque. Il sei era una bacchetta verticale sopra e una orizzontale sotto. Nel sette le bacchette orizzontali sotto quella verticale diventavano due. Tre per l’otto e quattro per il nove.

Per le centinaia, e tutte le posizioni dispari, si usava lo stesso schema che per le unità. Per le posizioni pari lo stesso schema usato nelle decine.

A un certo punto questo sistema diventò anche una notazione scritta. La quale ovviamente era composta di tratti orizzontali e verticali che seguivano le stesse regole delle bacchette. Le cifre non venivano disposte su una scacchiera, ma scritte uno dietro l’altra. Siccome mancava lo zero, bisognava fare attenzione a come erano orientati i tratti. Un tratto orizzontale seguito da uno verticale significava 11 (una decina e una unità), mentre un tratto verticale seguito da un altro tratto verticale significava 101. Cioè, doveva essere evidente che mancava una posizione in mezzo, visto che i tratti verticali stanno solo nelle posizioni dispari. Un tratto orizzontale seguito da un tratto orizzontale doveva significare 1010.

Ma chiaramente si veniva a creare qualche grosso problema in caso di più zeri consecutivi. Così venne introdotto anche un simbolo per lo zero (forse nell’ottavo secolo) mentre i tratti verticali di 7, 8 e 9 vennero accorciati per occupare meno spazio.

In epoca informatica Unicode ha riservato un blocco a questi simboli. Che non è stato sfruttato praticamente da nessun font conosciuto, né tra quelli installati di default né tra i tanti che si possono trovare su Google.

Il sito di font gratuiti FontSpace fornisce un interessante servizio che permette di sfogliare facilmente i vari blocchi. In teoria dovrebbe far vedere anche tutti i caratteri, ma al momento in molti dei blocchi compaiono solo i quadratini con i numeri delle varie posizioni assegnate ad ogni carattere.

Cliccando su ciascuna di esse però è possibile ottenere l’elenco di tutti i font in cui il carattere è presente. Bene: il numero 9 delle Counting Rods è contenuto soltanto in 5 font: Unifont, Code2003, Symbola, Code2001 e Quivira.

L’Unifont ha le lettere latine composte di pochi pixel (qualcosa tipo sette di larghezza e tredici d’altezza, ma l’attrattiva è che contiene 63746 glifi).

Nel Code2001 e Code2003 le lettere sono rudimentali serif a grazie triangolari (63844 glifi).

Nel Symbola le lettere hanno forme più ricercate (tipo Old Standard, con a con codina all’insù e Q con la coda che parte sottile all’interno e finisce a onda all’esterno), ma che comunque appaiono malferme sia nel disegno sia nello spazio tra le lettere (7643 glifi).

Infine il Quivira è un altro serif dalle forme improvvisate e discutibili (9092 glifi).

Scorrendo il set dei caratteri si trova di tutto (alfabeto per ciechi, tessere del domino, faccine di gatti e chi più ne ha più ne metta).

Alcuni dei simboli delle Counting Rods possono essere confusi con alcune delle lettere dell’alfabeto Ogham, che si usava nell’antica Irlanda. Anche quei simboli hanno il loro blocco Unicode. In quei casi però la linea orizzontale è sempre una, con barre verticali, orizzontali o oblique che possono spuntare all’insù, all’ingiù o da entrambi i lati. Quindi è vero che alcuni dei simboli dell’Ogham possono essere confusi con i numeri 6,7,8,9 delle Counting Rods verticali e col numero 6 di quelle orizzontali, ma non ci può essere niente di simile ai numeri 2,3,4,5,7,8,9 nella versione verticale (dove le barre orizzontali sono più di una), né ai numeri 1,2,3,4,5 verticali, dove invece la barra orizzontale manca. Inoltre mentre nell’Ogham la linea orizzontale di ogni lettera si unisce a quella successiva, i simboli delle Counting Rods restano sempre separati uno dall’altro.

Su Wikipedia c’è una pagina dedicata a questo sistema di numerazione in inglese e in una manciata di altre lingue, ma non in italiano.

La numerazione Suzhou deriva dalle Counting Rods, anche se usa simboli diversi per i numeri 4,5,9, non composti da barre in maniera da risparmiare spazio e evitare confusione.

Questo sistema ha una pagina dedicata in italiano su Wikipedia, dove c’è pure un accenno alle Counting Rods nella pagina dedicata al Sistema di numerazione cinese. Il sistema delle rods viene chiamato genericamente sistema posizionale e, in mancanza dei simboli necessari, viene illustrato con esempi ottenuti affiancando varie volte la lettera I o usando goffamente vari altri caratteri che somigliano alle Counting Bars senza esserlo (quelli che servono per disegnare delle tabelle). Non a caso il paragrafo è stato etichettato come “Da controllare” in quanto “incomprensibile”.

Visto che nei comuni font i caratteri in questione non sono inseriti, Wikipedia in inglese ha dovuto risolvere inserendo delle immagini nell’articolo.