Numeri babilonesi

In un video in inglese su Youtube una professoressa dell’università di Cambridge spiega aiutandosi con una lavagna, in cinque minuti, come funzionavano i numeri babilonesi.

I numeri 1, 2 e 3 erano semplicemente una, due e tre linee verticali.

I numeri 4, 5 e 6 erano tre trattini verticali corti al disopra di uno, due o tre tratti verticali lunghi.

Per 7, 8 e 9 funziona lo stesso meccanismo: in pratica i trattini si mettono in file di tre, in maniera tale che non c’è bisogno di contarli ma basta uno sguardo complessivo per rendersi conto di che numero è.

Le decine venivano ottenute invece formando un angolo tra due lati obliqui, con la punta verso sinistra. Uno significava 10, due affiancati erano 20, tre erano 30 unità.

Per 40 e 50, i primi tre segni formavano una fila in obliquo, e gli altri venivano aggiunti in basso a destra.

Arrivati a 60, i babilonesi ricominciavano dall’unità, perché il loro modo di contare era in base 60. Abitudine che è sopravvissuta ai secoli, tant’è vero che ancora oggi le ore hanno 60 minuti.

Quindi il numero 84 non era scritto come lo scriveremmo noi, otto decine più quattro unità, bensì come una sessantina più ventiquattro unità. In pratica è come quando noi diciamo che 84 minuti sono un’ora e 24.

Quindi per dire 84 i babilonesi scrivevano 1 2 4.

Il video è di 13 anni fa. Più di recente abbiamo visto un video caricato da Numberphile tre anni fa sullo stesso argomento, con grafiche e fotografie.

In questo filmato si fa vedere come mai la scrittura cuneiforme aveva quei suoi tratti così riconoscibili, a forma di cuneo, appunto. Non veniva tracciata su carta o papiro usando l’inchiostro, non veniva incisa nella pietra con martello e scalpello. I segni venivano impressi nella creta molle usando un bastoncino. Quindi in corrispondenza della punta del bastoncino il segno era più largo e più profondo. L’orientamento del bastoncino determinava se il segno sarebbe apparso come un solo tratto verticale o come due tratti obliqui.

Nel video si parla anche del problema dello zero. I babilonesi non lo conoscevano, quindi c’era una certa ambiguità: un numero 1 poteva indicare una unità, una sessantina, o una sessantina di sessantine (3600). Se non c’erano altre cifre dopo, non si poteva escludere che ci fossero degli zero.

A un certo punto uno zero venne anche inventato, ma secondo l’autore del filmato non entrò mai nell’uso comune.

Il sito Dcode.fr permette di convertire al volo qualsiasi numero da decimale a babilonese (e viceversa).

Ad esempio l’anno attuale, il 2024, in base sessanta è composto da 33 sessantine e 44 unità. Quindi sarebbe scritto dai babilonesi come 33 44. Approssimando i loro simboli con i caratteri Ascii viene fuori <<<||| <<<<||||. Il sito permette di scegliere fra altre opzioni: si possono ottenere i caratteri Unicode corrispondenti, che sembrano molto meno goffi rispetto a quest’output qui, oppure anche come immagini (un’immagine per ogni glifo).

Lo zero viene indicato, a seconda del tipo di output scelto, come una barra inversa, o come una parentesi quadra sdraiata come se fosse una sottolineatura, oppure, nelle immagini, come una coppia di trattini singoli disposti in obliquo.

Il numero 3600, usando i caratteri Ascii, viene pressappoco così: | _ _.

Per visualizzare i caratteri Unicode è necessario avere installato il Segoe Historic (distribuito col software Microsoft) o un altro font contenente il blocco cuneiforme – numeri e punteggiatura.

Nessuno dei font gratuiti che si trovano su FontSpace supporta questo blocco, che è quello che va da U+12400 a U+1247F.

Il sito però conosce la forma di tutti e 116 i glifi. E nel tabellone vediamo molte disposizioni completamente diverse rispetto a quelle che abbiamo visto finora, coi cunei che si dispongono anche in quattro o cinque per fila, oppure si sovrappongono in vari modi.