Sistema cistercense di notazione numerica

Dice Wikipedia che il sistema cistercense di notazione numerica è un sistema di numerazione utilizzato dai monaci europei nel medioevo che consente di codificare i numeri da 1 a 9999 su un unico simbolo. 

Il sistema è stato descritto in un libro del 2001. 

Tutti i simboli sono caratterizzati dalla presenza di un'asta verticale. In alto a destra vengono aggiunti alcuni trattini sulla base di una forma triangolare o quadrata a indicare le unità. In alto a sinistra si aggiungono le decine, basandosi sulle stesse forme. In basso a destra si indicano le centinaia, in basso a sinistra le migliaia.

Lo zero è indicato da assenza di trattini aggiuntivi. 

Ad esempio per indicare il numero 1 si aggiunge un trattino orizzontale esattamente all'estremità. Un trattino in alto a destra è una unità, uno in alto a sinistra è una decina e così via. Se vediamo un simbolo uguale alla nostra L significa 100, mentre se vediamo una T significa 11. 

Per ottenere un 9 bisogna disegnare un quadrato all'estremità. Quindi se vediamo una specie di P vuol dire 9 unità, se vediamo una specie di b sono 9 centinaia. 

Sull'enciclopedia vengono mostrate sia le forme base sia alcuni esempi specifici, usando i numeri di alcuni anni significativi, come 1492 (scoperta dell'America) o 1776 (dichiarazione d'indipendenza USA). 

Un sistema del genere non era pensato per consentire operazioni aritmetiche ma per annotare riferimenti in maniera compatta. 

Ho cercato su Google Immagini qualche foto di manoscritti in cui si possa vedere questo sistema effettivamente in uso, ma non ho trovato niente. 

Gira qualche tabella con le combinazioni di base e semmai qualche esempio. Su Reddit qualcuno ha caricato anche una sua ipotesi di estensione, tracciando a mano su un foglio a quadretti in maniera ordinata le nuove possibilità per andare oltre le migliaia. 

Su Wikipedia si può al massimo vedere la lapide di una tomba risalente alla prima metà dell'Ottocento, dove i numeri sono scritti con questo sistema cistercense, ma separatamente. Anziché fondere tutti i tratti i un unico simbolo, l'anno è indicato in quattro simboli diversi. Il numero 1000 è una L rispecchiata, 800 diventa una specie di h squadrata, 30 è un 1 rispecchiato, e 4 è una sorta di Y: 1834. 

La lapide è particolarmente curiosa perché include anche alcune scritte in alfabeto tebano. 

Lo stile è tipicamente ottocentesco, con font che cambiano da una riga all'altra.

La prima riga è in maiuscole gotico-calligrafiche con svolazzi sottostanti ("Sacred to the memory"); la seconda è in una sorta di old english ("of", ed è l'unica dove ci sono le minuscole); la terza è in caratteri in cui i tratti orizzontali superiori e inferiori sono molto più spessi di quelli verticali ("Catherine Edwards"); la quarta è in un serif con grazie triangolari, col nome della persona in grassetto ("Wife of David Edwards"); lo stesso vale per le tre successive ("Lower Street in this town", "died June 29th 1856", "Aged 29 years"). 

Fin qui tutto bene. La riga seguente è in lettere tebane, poi riusciamo a leggere il nome della figlia Margareth, di nuovo nel carattere ottocentesco coi tratti orizzontali spessi, e poi abbiamo altre tre righe di caratteri tebani con il giorno, l'anno e l'età della bambina scritti in numeri cistercensi. 

L'alfabeto tebano non è mai stato in uso presso un popolo ma è stato inventato a scopi crittografici, ossia per impedire la lettura dei testi alle persone non autorizzate. Venne utilizzato dai primi occultisti, è popolare nel movimento Wicca, è conosciuto come "alfabeto delle streghe". 

La foto della lapide è contenuta anche nell'articolo di Wikipedia dedicato a questa forma di scrittura. La tomba si trova a Llanfyllin in Galles, Regno Unito. 

Qualcuno ha provato a costruire dei font in grado di assemblare i numeri su questo sistema, ma non ne ho trovato nessuno che funzioni sul mio computer. 

Devroye suggerisce come miglior risultato il Clairvo, sviluppato da John Hudson di Tyro Typeworks nel 2021, gratuito. 

Provo a installarlo, ma se è vero che riesce a disporre i tratti aggiuntivi nella maniera corretta, non li posiziona però sulla linea verticale ma decentrati.

Lo stesso sito dice che questo sistema venne sviluppato all'inizio del tredicesimo secolo, quando i numeri arabi cominciarono ad affacciarsi in Europa, e venne presto abbandonato. 

L'idea di fondere più cifre nello stesso simbolo nacque forse da un sistema precedente inventato da John di Basingstoke, arcidiacono di Leicester, che faceva parte dello stesso ordine e che però accorpava solo unità e decine. 

Nello stesso modo ma a una sola estremità? Non è chiaro. 

Secondo il sito dell'emittente religiosa inglese EWTN inizialmente il sistema era basato su un'asta orizzontale anziché verticale, almeno fino al quattordicesimo o quindicesimo secolo. Nel set di caratteri base che viene mostrato accanto all'articolo si vede che il cinque anziché ottenuto aggiungendo un triangolo si otteneva aggiungendo un cerchietto staccato rispetto all'asta orizzontale. 

Tuttavia quest'immagine pure è realizzata al computer come tutte le altre. Non c'è una foto di un solo manoscritto antico che mostri il contesto o almeno confermi quanto viene detto. 

Sotto l'articolo comunque ci sono vari link interessanti, tra cui quello ad un orologio web funzionante che visualizza l'ora esatta, istante per istante, col sistema cistercense. 

Bastano tre simboli: i primi due sono fissi, il terzo cambia ogni secondo. Ogni sessanta secondi cambia il simbolo centrale. Evidentemente quindi il primo è per le ore, il secondo per i minuti e il terzo per i secondi. 

Visto che nessuno di questi tre valori può essere più alto di 99, i tratti che si affiancano all'asta verticale sono solo quelli dell'estremità superiore.

Sotto l'orologio c'è la descrizione scritta, in inglese, di tutto il procedimento che è stato seguito per costruirlo, con link ai materiali utili ai programmatori.

Quando è stato necessario inserire esempi di numeri cistercensi nel testo, questi non sono stati estratti da un font ma aggiunti in formato Svg. 

Uno dei link forniti da EWTN manda su un sito che spiega come costruire un vero orologio con display in numeri cistercensi, assemblando insieme componenti elettronici, led e pezzi di plastica appositamente stampati in 3d.

In questo caso un unico simbolo è sufficiente per indicare sia le ore che minuti: basta usare entrambe le estremità dell'asta verticale. Le ore sono sull'estremità inferiore, i minuti su quella superiore. 

Per chi non si intende di elettronica e stampa 3D, c'è la possibilità di visualizzare un display simile sul proprio smartwatch.

Il sistema su cui si basa è lo stesso: viene visualizzato un unico simbolo fisso. Sull'estremità inferiore leggiamo le ore, su quella superiore i minuti, mentre i secondi li possiamo vedere su una corona di quadratini che si illuminano lungo la circonferenza dell'orologio.

Per chi non ha uno smartwatch, il sito Watchmaker comunque offre una visualizzazione in tempo reale con l'ora esatta. 

Alle 9:00 il simbolo che compare è una specie di b quadrata, ossia quello che per i cistercensi corrispondeva al numero novecento. 

Un altro link fornito porta a Dcode, dove è possibile digitare un numero (minore di diecimila) in una casella per convertirlo nel formato cistercense. 

L'output è un semplice png con le lineette nere e lo sfondo trasparente.